Plan de Fourier, de quoi parle-t-on ?

L’expression ‘Plan de Fourier’ est une terminologie spécifique à l’IRM qui désigne l’espace où sont rangés les signaux d’IRM, c’est à dire les données brutes (raw data). Il s’agit de l’ensemble des lignes correspondant aux signaux d’écho (« k-space » en anglais). Cette zone contenant les données, non visibles pour l’utilisateur final, est intéressante pour comprendre le processus d’IRM.

Nous suivrons le plan suivant :
– Préambule : le processus de construction en IRM
– Notion de transformée de Fourier et sa transposition à l’IRM
– Modes de remplissage du plan de Fourier :
> Méthode radiale (un gradient qui tourne sur 180°)
> Méthode 2DFT avec un gradient de lecture (fréquence), en X et un gradient de phase en Y
> Autres modes de remplissage et séquences segmentées
– Propriétés importantes de la TF pour l’IRM
> Repliement spectral et suréchantillonnage
> Rôle des lignes centrales et des lignes périphérique. Corollaire : pondérations, imagerie rapide (key-hole, 4D-Trak)
> Symétrie du plan de Fourier : Haste
> Interpolation dans le plan de Fourier (zoom)
– Introduction à l’imagerie parallèle Sense, Grappa et kt-Blast

Préambule, rappel sur le processus de construction d’une image en IRM

1) Exciter la matière (onde RF : w = g B0)
2) Encoder la position avec un gradient de champ
3) Recueillir un signal d’écho avec une antenne
4) Décoder la position avec la transformée de Fourier
5) Dessiner la zone correspondant à cette position avec une teinte ± claire selon la quantité de signal

La matière est excitée par une onde RF, un gradient de champ encode l’espace en fréquence, un signal d’écho est recueilli	Le signal d’écho est rangé dans une ligne du plan de Fourier	La transformée (2D) du plan de Fourier donne l’image finale

Exemple d’imagerie en écho de spin sur des objets test montrant que les contrastes peuvent être inversés selon que la pondération définie par les paramètres de la séquence.

A gauche, unepondération T1 est obtenue avec TR=500 ms (court) et TE=7,5 ms (court). Les substances à T1 long sont sombres (eau), les substances à T1 court sont claires (graisse).

A droite, une pondération T2 est obtenue avec TR=5000 ms (long) et TE=100 ms (long). Les substances à T2 long (huile, graisse du jaune d’oeuf) sont claires, les substances à T2 court sont foncées.

La localisation spatiale est réalisée en IRM en assignant à chaque position une fréquence de résonance spécifique. Ceci s’effectue en superposant au champ magnétique principal Bo, un gradient de champ magnétique linéaire Gx, aligné selon l’axe d’encodage.

Un gradient de champ magnétique est appliqué dans le sens transversal (de gauche à droite). La fréquence de résonance est plus basse à gauche (62,9 Mhz) qu’à droite du plan (63,1 MHz). A chaque position de l’espace selon l’axe x, correspond une fréquence spécifique. On dit que l’on a encodé l’espace en fréquence.

En présence d’un gradient de champ, deux populations de spin résonnent à des fréquences différentes (fréquence faible à gauche, plus élevée à droite).
Le signal global recueilli dans le volume est constitué par le mélange des deux fréquences (signal composite).
L’opération de transformée de Fourier permettra de ‘trier’ la part de fréquence basse (pic bleu) et de fréquence plus élevée (en rose).

La localisation spatiale selon une direction est donc relativement simple à comprendre et à réaliser.

Ce principe de gradient de champ permet de sélectionner une tranche d’imagerie.
Lors de l’excitation initiale des spins par une onde RF, l’application d’un gradient de sélection de coupe Gz selon une direction perpendiculaire au plan de coupe attribue aux spins un ensemble de fréquences de résonance croissantes mais seuls les spins qui tournent à la fréquence de résonance de l’impulsion RF seront excités et contribueront à l’image (excitation par une impulsion RF ‘sélective’).
La largeur spectrale de l’impulsion RF et l’intensité du gradient de sélection de coupe dicteront l’épaisseur de coupe.

Profil de coupe 1D. Une fois les spins excités au sein d’une tranche donnée, l’application d’un gradient de lecture Gx, va encoder le plan de coupe dans la direction x, selon le schéma ci-dessus.
Au moment de la lecture du signal d’écho, le signal comportera tout un ensemble de fréquences différentes correspondant à la distribution des spins, plus ou moins nombreux le long de la direction d’encodage.
La transformé de Fourier de ce signal d’écho donnera un profil de coupe. Il s’agit à ce stade d’une ‘image’ 1D, sans intérêt pour le diagnostic (mais qui peut tout de même être intéressante, par exemple pour la technique du navigateur qui étudie le déplacement du diaphragme).

Avec le gradient de lecture Gx, une seule direction est encodée en fréquence.
Comment faire pour passer à l’encodage bidimensionnel et une image ? Les deux principaux concepts sont :

Imagerie radiale	Imagerie 2DFT